París, primavera 1672. Un joven abogado, diplomático al servicio del Elector de Mainz, en Alemania, va a quedar deslumbrado por el ambiente artístico, literario y científico que rodeaba la corte del rey Sol.
Se trata de Gottfried Wilhelm Leibniz.
 
Allí va a conocer a un prestigioso físico y matemático, el holandés Christian Huygens.
La formación matemática de Leibniz es prácticamente nula.

Huygens ( 1629-1695)

Christian Huygens acogerá a Leibniz después de someterle a una prueba de selectividad:

Calcular la suma de la serie de los inversos de los números triangulares

S = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15...

1/2 · S = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... =

=(1- 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)... =

= 1- 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - 1/4+1/4 - 1/5... = 1

S = 2

Antes de descubrir el Cálculo Leibniz se hace famoso en los salones de París gracias a esta máquina de calcular
   

Leibniz tampoco utilizaba el concepto de función como lo entendemos en la actualidad.

Para él una curva estaba formada por un número infinito de tramos rectos infinitamente pequeños.

En cada uno de ellos la diferencial de y es la derivada m por la diferencial de x.

1684

Leibniz murió sólo y abandonado por todos.
A su entierro en Hannover sólo asistió su criado.